問題文

要素数 \(N\) の正整数列 \(a\) が与えられます。

この数列の中から5個の整数を選んだときに和が合成数になる組み合わせは何通りかを求めなさい。

入力

\(N\)

\(a_1\) \(a_2\) \(...\) \(a_N\)

出力

答えを1行に出力しなさい。

制約

• \(1≦N≦12000\)


• \(1≦a_i≦10^5\)

注意

\(_{12000}C_5≒2\times10^{18}\)

小課題

小課題 Small

• \(1≦N≦55\)

小課題 Large

• \(1≦N≦1200\)

小課題 \(a\)

• \(1≦a_i≦55\)

小課題 \(aaa\)

• \(1≦a_i≦555\)

小課題 Binary

• \(a_i\)の各桁は0もしくは1からなる。

小課題 Euglena

• 追加の制約はない。