問題文

直線上にミドリムシと幼女がいる。ミドリムシは位置 \(0\) に、幼女は位置 \(K\) にいる。

ミドリムシは現在の位置を \(x\) とすると

・コスト \(A\)で位置 \(x+1\)

・コスト \(B\)で位置 \(x-1\)

・コスト \(C\)で位置 \(x\times2\)

・コスト \(D\)で位置 \(\lfloor \frac{x}{2} \rfloor\)

へ移動できる。ただし、ミドリムシにとって幼女は"癒し"であるため、 \(|x-K|≦R\) の時はミドリムシは

・コスト \(X\)で位置 \(x+1\)

・コスト \(Y\)で位置 \(x-1\)

・コスト \(Z\)で位置 \(x\times2\)

・コスト \(0\)で位置 \(\lfloor \frac{x}{2} \rfloor\)

へ移動できる。ミドリムシが幼女のいる場所まで移動するための最小コストを求めよ。

入力

\(A\) \(B\) \(C\) \(D\)

\(X\) \(Y\) \(Z\)

出力

\(1\) 行に答えを出力しなさい。

制約

• \(1≦K≦10^5\)


• \(0≦X< A≦10^9\)


• \(0≦Y< B≦10^9\)


• \(0≦Z< C≦10^9\)


• \(0≦D≦10^9\)


• \(0≦R≦10^9\)

小課題

小課題 Small

• \(K≦10\)

小課題 ±

• \(A, B≦10^3\)


• \(Z=10^9-1\)


• \(D=10^9\)

小課題 Cost 1

• \(A=B=C=D=1\)


• \(R=10^9\)

小課題 Simple

• \(R=0\)

小課題 Euglena

• 追加の制約はない。